സമാന്തര ശ്രേണി-1

GUIDANCE TUITION CENTRE ALAKODE


MATHEMATICS UNIT TEST-I

TIME-2HRS

MARK-100

1. 8x+7, 15, 2x-7 ഇവ ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ തുടര്‍ച്ചയായ 3  പദങ്ങള്‍ ആണെങ്കില്‍
a. x ന്റെ വിലയെന്ത് ?
b. ശ്രേണിയുടെ അടുത്ത പദം കാണുക



2. 41/2 , 8, 111/2 എന്നാ ശ്രേണിയുടെ അടുത്ത പദം കാണുക

(1)] പൊതുവിത്യാസം കാണുക

(2)14- അം  പദം കാണുക



3. ഒരു AP യുടെ n -mw പദം 12 -2N എങ്കിÂ

a. s]mതുവിത്യാസം എത്ര ?

b. ആദ്യപദം എത്ര?

c. സമാന്തര ശ്രേണി എഴുതുക?

d. 20 -mw പദം എത്ര ?

e. -188 ഈ ശ്രേണിയിലെ ഒരു പദമാകുമോ എന്തുകൊ­v

f. ഈ AP യിലെ 50 പZങ്ങളുടെ തുകയെത്ര?

4. s]mതുവിത്യാസം തുല്യമായ ര­p സമാന്തര t{iWnകളുടെ 25 -mw പദങ്ങള്തമ്മിലുള്ള വിത്യാസം 100 എങ്കില് 100 -അം പദങ്ങള് തമ്മിലുള്ള വിത്യാസം എത്ര ?

5. ഒരു AP യുടെ 50 പദങ്ങളുടെ തുക X എങ്കില് 25 -mw പദത്തിsâയും 26 -mwപദത്തിsâയും തുകയെത്ര?

6. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ n-mw പദം 3n+5 ആയാÂ

(a) s]mതുവിത്യാസം എന്ത് ?

(b)ആദ്യപദംഎന്ത് ?



7. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 13 പദങ്ങളുടെ തുക 416 അതിsâ 7-പദം എത്ര?

8 a. .n-mw പദം 3+4n ആയ ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ 23-mw പദം കാണുക



b. ഈ സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ 23- മത്തെ പദത്തിനോട് 132 കൂട്ടിയാല് ലഭിക്കുന്നത് എത്രാമത്തെ പദമാണ്?



9. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ഏഴാമത്തെ പദവും രണ്ടാമത്തെ പദവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 20 ആണ്.

a. പോതുവ്യത്യാസം കാണുക

b. ഈ സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ മൂന്നാമത്തെ പദം 9 ആയാല് ആദ്യത്തെ എത്ര പദങ്ങളുടെ തു കയാണ് 153



10. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 5 പദങ്ങളുടെ തുകയുടെ 4 മടങ്ങാണ് ആദ്യത്തെ പത്തു പദങ്ങളുടെ തുക ആദ്യ പദവും പോതുവ്യത്യസവും തമ്മിലുള്ള അമസബന്ധം എന്ത്?



11. പോതുവ്യത്യാസം 7 ആയ ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ഒരു പദമാണ് 73 എങ്കില്

a. ആ ശ്രേണിയില് വരുന്ന തൊട്ടടുത്ത വലിയ പദം ഏത്?

b.100 നും 200 നും ഇടയിലുള്ള ഈ ശ്രേണിയിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു പദം എഴുതുക

c. ഈ ശ്രേണിയില് ഉÄപെടുന്ന ഏറ്റവും വലിയ മൂന്നക്ക സംഖ്യ ഏത് ഈ ശ്രേണിയില് ഉÄs]ടുന്ന 100 നും 1000 നും ഇടയിലുള്ള പദങ്ങളുടെ തുകയെത്ര?



12 ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ തുടര്ച്ചയായ മൂന്നു പദങ്ങളുടെ തുക 33 ഉം ഗുണനഫലം 935 ഉം ആയാല് ആദ്യപദവും പൊതു വിത്യാസവും കണ്ടുപിടിച്ച സമന്തരസ്രേനി രൂപികരിക്കുക



13. തുല്യ പൊതുവിത്യസമുള്ള 2 സമാന്തര t{iWnകളുടെ ആദ്യപദങ്ങള് 3 ഉം 8 ഉം ആണെങ്കില് ഇവയുടെ ഇരുപതാം പദങ്ങള് തമ്മിലുള്ള അന്തരം എത്രയായിരിക്കും?



14. 1 മുതല് തുടര്ച്ചയായ n എണ്ണÂ സംഖ്യകളുടെ തുക 80 ആകുമോ? വ്യക്തമാക്കുക

15 ബഷീÀ ഒരു മാസം ചെലവുകഴിഞ്ഞു 800 രൂപ മിച്ചം വയ്ക്കുന്നു .c­mw മാസം 850 രൂപയും , മൂന്നാം മാസം 900 രൂപയും മിച്ചം വയ്ക്കുന്നു .ഇതുപോലെ തുടÀ¶vt]mയാല് ഒരു വര്ഷം കഴിയുമ്പോÄ അയാളുടെ സമ്പാദ്യം എത്രയായിരിക്കും ?



16. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സംഖ്യാ പാtÁ¬ ശ്രെദ്ധിക്കു



1 =1

1 +2 = 3

1+ 2+3 =6

1+2+3+4 =10

………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………..



a. തന്നിരിക്കുന്ന പാtÁWnse അ©mwവരിയും ആറാം വരിയും എഴുതുക

b. 10- വരിയിലെ സമത്തിsâ വലതുഭാഗത്തെ സംഖ്യ എന്തായിരിക്കും ?

c. പറ്റെര്നിലെഒടുവിലത്തെ വരി എത്രാമത്തെ വരിയാണ് ?



17. 2n²+3n, 7n-3 ,2n²-3n

a. ഇവയില് ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ n-mw പദമാകുന്ന ബീജഗണിത വാചകമേത്?

b. ഈ n-mw പദം നിÀ®യിക്കുന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ 15-mw പദം കാണുക

18. ഒരു കടയില് സോപ്പുകള് വച്ചിരിക്കുന്നു ഏറ്റവും അടിയിലെ വരിയില് 31 സോപ്പും , അതിനു മുകളിലത്തെ വരിയില് 29 സോപ്പും അതിനു മുകളില് 27 സോപ്പും ഏറ്റവും മുകളിലത്തെ വരിയില് ഒരു സോപ്പും ഉണ്ടെങ്കില് അകെ എത്ര സോപ്പുകള് ഉണ്ട് ?



19. ഇഷ്ടികകള് ഉപയോഗിച്ച ഒരു സ്തൂപം പണിയുന്നു .ഇതിന്റെ തറ നിരപ്പില് 5000 ഇഷ്ടികകള് വേണ്ടിവന്നു തൊട്ടു മുകളിലത്തെ വരിയില് 4875 ഇഷ്ടികകള് എന്നരീതിയില് 20 വരികളുടെ പണി പൂര്ത്തിയാക്കി. ഇരുപത് വരികള്കെട്ടുന്നതിനു എത്ര ഇഷ്ടികകള് ഉപയോഗിചിരിക്കും? പിന്നീട് ഇതേ രീതിയില് 6 വരികള് കൂടെ നിര്മിക്കുന്നു എങ്കില് ഇനി എത്ര ഇഷ്ടികകള് കൂടി വേണം? ഇപ്രകാരം സ്തൂപം പൂര്ത്തിയാകുമ്പോള് ഏറ്റവും മുകളിലത്തെ വരിയില് എത്ര ഇഷ്ടികകള് ഉണ്ടായിരിക്കും?

20. ഒരു AP യുടെ മൂന്നാം പദം 16 ഉം 7 -mw പദത്തില് നിന്ന് 5 m-w പദം കുറച്ചാല് 12 ഉം കിട്ടുമെങ്കില് AP എന്ത് ?